Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen

wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen.

 

Dieses „schöne" Zitat, das Carl Friedrich Gauß zugeschrieben wird, ist eine der Maximen des CTR-Rechenmodells. Nicht wenige Ranking-Systeme arbeiten einfach mit irgendwelchen arithmetischen Rechenoperationen … Bei CTR stehen Rechenoperationen erst am Ende des Prozesses: Zahlen haben hier eine etwas andere Funktion. Zuerst wird hier - zunächst ganz ohne Zahlen - ein abstraktes. gedankliches Konzept entwickelt. Erst anschließend - und dies auch nur, um einerseits objektive Kriterien zu haben und andererseits die ganze Geschichte lesbarer zu machen - wird das zuvor abstrakte Konzept in ein Zahlensystem bzw. -gerüst übertragen.

 

Und so entstehen dann schnell Missverständnisse: auf meiner Website sehen Sie Zahlenkolonnen über Zahlenkolonnen - auch auf dieser Seite! Es wäre daher nur allzu verständlich, dass man als Autor der Website einen Zahlenfetischisten oder -akrobaten vermuten würde … Die Zahlen drücken aber nur bestimmte „Relationen“ von Spielstärken aus und haben (arithmetisch betrachtet) keine selbständige Bedeutung.

Der Leistungsunterschied zweier aufeinander folgender Klassen kann natürlich mit „eine Klasse“ umschrieben werden … Statt eine Klasse kann auch eine Punktzahl festgelegt werden: im konkreten Fall wurden 200 Punkte pro Klasse festgelegt (2 Klassen Unterschied dann 400, anderthalb Klassen dann 300 … etc.). Mit dieser Methode lässt sich schnell ein Raster erstellen, anhand dessen ziemlich exakt einer bestimmten Leistung in einer Klasse eine Punktzahl zugeordnet werden kann.

 

Zum Raster (zu nachfolgender Tabelle): etwa in der Mitte ist ein dicker schwarzer Balken, der Amateure von Profis (samt Halbprofis) abgrenzt. Die ganze (Rating-)Skala ist so kalibriert, dass die Grenze bei 2000 Punkten festgelegt ist.

Beim genauen Hinsehen werden Sie feststellen, dass 3.Bundesliga und Regionalliga zusammen leistungsmäßig als eine Leistungsklasse behandelt wird [früher hätte man diese Klasse(n) in etwa unter der Bezeichnung „Halbprofis“ subsumieren können …]. Ursache hierfür ist die Umstrukturierung der Klassen durch den DFB, wonach jetzt formal die Regionalliga die oberste Amateurklasse ist [damit Bundesligaprofis, die momentan nicht zur ersten Wahl gehören, dort antreten können …]. Die 3.Bundesliga ihrerseits wurde aus den zuvor bestehenden Regionalligen gebildet. Da sie aus den stärkeren Regionalmannschaften gebildet wurde, ist sie etwas stärker als die Regionalligen zuvor. Durch das Aufrücken der „Amateure“ aus den Bundesliga-Vereinen in die Regionalliga, ist diese heute aber nur ein bisschen schwächer als zuvor.

 

Bei 2.Bundesliga (national eben zweitklassig) und Bundesliga (national erstklassig) „stimmen“ aber die Abstände wieder. In der Bundesliga spielen aber eben auch Mannschaften, die international erstklassig sind (und damit eigentlich schon „höherklassig“ …). Deshalb ist ganz links ein unterschiedlich farblich markierter Balken, der die Orientierung etwas erleichtern soll. Der grüne Bereich des Balkens, umfasst den Bereich von 33 bis 60 Punkten, in welchen Bereich das Gros einer Liga einzuordnen ist. [alle Punktzahlen in der 2.Spalte beziehen sich auf das 3-Punkte-System und eine Liga mit 18 Mannschaften dementsprechend 34 Spiele; bei z.B. einer kleineren Liga (16 Teams und dann 30 Spielen) ergäbe sich aus 2,0 Punkte pro Spiel selbstverständlich ein Wert von 60 Punkten … Sie können also hier ruhig kalkulieren!] Wollen Sie eine Mannschaft, von der Ihnen die Ratingzahl bekannt ist, einordnen, so sollten Sie zunächst in diesem Bereich suchen (dort sind Ratingzahlen fettgedruckt)!

Beispiel: San Marino steht per 19.10.11 bei CTR mit einer Ratingzahl von 1861 in der Liste. In der Spalte Oberliga, bei 40 Punkten, ist der entsprechende Bereich von 1859 bis 1866 zu finden. Wenn ich mich richtig erinnere, sortierte DFB-Trainer Löw anlässlich des 13:0-Sieges in San Marino, diese Mannschaft in die Verbandsliga ein … Im Raster würden 1861 Ratingpunkte 68 Punkten in der Verbandsliga entsprechen.

 

Zwischen Raster hier einerseits und Löws (sicherlich spontaner) Einschätzung gibt es also gar keine großen Gegensätze. Ob nun unterdurchschnittliche Oberliga-Mannschaft (nach unten stehendem Raster) oder Spitzenmannschaft in der Verbandsliga (mit 68 Punkten wäre man zumindest in der Nähe eines Aufstiegsplatzes …): die Einschätzungen sprechen sowohl für den Realitätssinn Löws als auch des Punkterasters. Übrigens: eine durchschnittliche Ligamannschaft (gewinnt genauso oft wie sie verliert! Dann ist sie absolut Durchschnitt!) erreicht nach 3-Punkte-System bei 34 Spielen etwa 45 oder 46 Punkte …, in der Bundesliga-Saison 2010/2011 erreichte der Sechste der Liga, der 1.FC Nürnberg als einzige „Durchschnittsmannschaft“ sogar 47 Punkte, was an der ausgesprochen niedrigen Remisquote lag. Die „Verzerrungen“ durch das 3-Punkte-System sind also - von der Aussagekraft her - eher vernachlässigenswert.

 

Um zu dem farblich unterschiedlich markierten Balken ganz links zurückzukommen: Im gelben Bereich (61 bis 73 Punkte) liegen mehr oder minder die Spitzenmannschaften der Ligen. Für die Bundesliga (BL) bedeutet dies, dass dort die Qualifikanten für die UEFA-Champions League zu suchen sind. Der Bereich 74 bis 84 Punkte (goldfarben) markiert Leistungen, die einer international absoluten Spitzenmannschaft entsprechen. (Die Leistung Borussia Dortmunds in der Bundesliga-Saison 2010/11 würde z.B. dazu zählen …). Der orangefarbene Bereich gilt (bezogen auf die Bundesliga) nur für allerbesten Mannschaften der Welt. Für andere Ligen hat dieser Bereich kaum eine praktische Bedeutung, weshalb die entsprechenden Ratingzahlen auch nur blassgrau dargestellt sind.

Um auf dem Balken nach unten zu gehen: im roten Bereich (25 bis 32 Punkte) befinden sich Teams, die unter keinen Umständen die Klasse halten könnten.

 

Die Abgrenzungen der Klassen sind sehr realistisch: in der Bundesliga, Saison 2010/11, erreichte Borussia Mönchengladbach 36 Punkte (entspricht einer Leistung von Mannschaften mit einer Rating von 2430 bis 2436). Der VfL Bochum seinerseits wurde Dritter der 2.Bundesliga mit 65 Punkten (2433 bis 2439); hier kam es also sogar zu Überschneidungen. Gegen Ende der Saison kam Mönchengladbach richtig auf Touren und konnte den fast sicher befürchteten direkten Abstieg gerade noch vermeiden. Von der Form her waren sie daher eher (eindeutiger) Favorit für die Relegationsspiele gegen Bochum. Der Verlauf der Spiele gab aber den Saisonleistungen insofern recht, da sich beide Teams als völlig gleichwertig erwiesen. Aus Sicht Bochums darf der Verlauf durchaus als unglücklich angesehen werden. Übrigens: rechnet man die Ergebnisse der Relegationsspiele jeweils zu den Saisonleistungen in den Ligen hinzu, so konnte Mönchengladbach zu Recht seine Bundesligazugehörigkeit erhalten. Eine jahrelange Untersuchung von DFB-Pokalspielen bestätigt ebenfalls die hier vorgenommene Abgrenzung zwischen den einzelnen Klassen. Good news für die Fußballfans: es wird auch weiterhin im Pokal immer wieder Überraschungen geben! Sogar der Umfang (wie viele) folgt Gesetzmäßigkeiten.

 

CTR beschäftigt sich von den Ratings her in erster Linie mit Fußball-Nationalmannschaften. Die Ratingzahlen dieser Teams lassen sich aber sehr gut in das unten stehende Raster übersetzen.

 

zu weiteren Details ...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Profis (und "Halbprofis")

 

Amateure

 

 

 

 

BL

2.BL

3.BL

Reg

 

Oberliga

VerbandsL

LandesL

BezirksL

Kreisklasse

 

 

 

90 Punkte

2859

- 2873

2659

- 2673

2509

- 2523

2409

- 2423

 

2259

- 2273

2059

- 2073

1859

- 1873

1659

- 1673

1459

- 1473

 

 

 

89 Punkte

2847

- 2858

2647

- 2658

2497

- 2508

2397

- 2408

 

2247

- 2258

2047

- 2058

1847

- 1858

1647

- 1658

1447

- 1458

 

 

 

88 Punkte

2835

- 2846

2635

- 2646

2485

- 2496

2385

- 2396

 

2235

- 2246

2035

- 2046

1835

- 1846

1635

- 1646

1435

- 1446

 

 

 

87 Punkte

2822

- 2834

2622

- 2634

2472

- 2484

2372

- 2384

 

2222

- 2234

2022

- 2034

1822

- 1834

1622

- 1634

1422

- 1434

 

 

 

86 Punkte

2812

- 2821

2612

- 2621

2462

- 2471

2362

- 2371

 

2212

- 2221

2012

- 2021

1812

- 1821

1612

- 1621

1412

- 1421

 

 

 

85 Punkte

2800

- 2811

2600

- 2611

2450

- 2461

2350

- 2361

 

2200

- 2211

2000

- 2011

1800

- 1811

1600

- 1611

1400

- 1411

 

 

 

84 Punkte

2791

- 2799

2591

- 2599

2441

- 2449

2341

- 2349

 

2191

- 2199

1991

- 1999

1791

- 1799

1591

- 1599

1391

- 1399

 

 

 

83 Punkte

2780

- 2790

2580

- 2590

2430

- 2440

2330

- 2340

 

2180

- 2190

1980

- 1990

1780

- 1790

1580

- 1590

1380

- 1390

 

 

 

82 Punkte

2771

- 2779

2571

- 2579

2421

- 2429

2321

- 2329

 

2171

- 2179

1971

- 1979

1771

- 1779

1571

- 1579

1371

- 1379

 

 

 

81 Punkte

2761

- 2770

2561

- 2570

2411

- 2420

2311

- 2320

 

2161

- 2170

1961

- 1970

1761

- 1770

1561

- 1570

1361

- 1370

 

 

 

80 Punkte

2752

- 2760

2552

- 2560

2402

- 2410

2302

- 2310

 

2152

- 2160

1952

- 1960

1752

- 1760

1552

- 1560

1352

- 1360

 

 

 

79 Punkte

2743

- 2751

2543

- 2551

2393

- 2401

2293

- 2301

 

2143

- 2151

1943

- 1951

1743

- 1751

1543

- 1551

1343

- 1351

 

 

 

78 Punkte

2734

- 2742

2534

- 2542

2384

- 2392

2284

- 2292

 

2134

- 2142

1934

- 1942

1734

- 1742

1534

- 1542

1334

- 1342

 

 

 

77 Punkte

2726

- 2733

2526

- 2533

2376

- 2383

2276

- 2283

 

2126

- 2133

1926

- 1933

1726

- 1733

1526

- 1533

1326

- 1333

 

 

 

76 Punkte

2717

- 2725

2517

- 2525

2367

- 2375

2267

- 2275

 

2117

- 2125

1917

- 1925

1717

- 1725

1517

- 1525

1317

- 1325

 

 

 

75 Punkte

2709

- 2716

2509

- 2516

2359

- 2366

2259

- 2266

 

2109

- 2116

1909

- 1916

1709

- 1716

1509

- 1516

1309

- 1316

 

 

 

74 Punkte

2701

- 2708

2501

- 2508

2351

- 2358

2251

- 2258

 

2101

- 2108

1901

- 1908

1701

- 1708

1501

- 1508

1301

- 1308

 

 

 

73 Punkte

2694

- 2700

2494

- 2500

2344

- 2350

2244

- 2250

 

2094

- 2100

1894

- 1900

1694

- 1700

1494

- 1500

1294

- 1300

 

 

 

72 Punkte

2686

- 2693

2486

- 2493

2336

- 2343

2236

- 2243

 

2086

- 2093

1886

- 1893

1686

- 1693

1486

- 1493

1286

- 1293

 

 

 

71 Punkte

2678

- 2685

2478

- 2485

2328

- 2335

2228

- 2235

 

2078

- 2085

1878

- 1885

1678

- 1685

1478

- 1485

1278

- 1285

 

 

 

70 Punkte

2670

- 2677

2470

- 2477

2320

- 2327

2220

- 2227

 

2070

- 2077

1870

- 1877

1670

- 1677

1470

- 1477

1270

- 1277

 

 

 

69 Punkte

2662

- 2669

2462

- 2469

2312

- 2319

2212

- 2219

 

2062

- 2069

1862

- 1869

1662

- 1669

1462

- 1469

1262

- 1269

 

 

 

68 Punkte

2655

- 2661

2455

- 2461

2305

- 2311

2205

- 2211

 

2055

- 2061

1855

- 1861

1655

- 1661

1455

- 1461

1255

- 1261

 

 

 

67 Punkte

2648

- 2654

2448

- 2454

2298

- 2304

2198

- 2204

 

2048

- 2054

1848

- 1854

1648

- 1654

1448

- 1454

1248

- 1254

 

 

 

66 Punkte

2640

- 2647

2440

- 2447

2290

- 2297

2190

- 2197

 

2040

- 2047

1840

- 1847

1640

- 1647

1440

- 1447

1240

- 1247

 

 

 

65 Punkte

2633

- 2639

2433

- 2439

2283

- 2289

2183

- 2189

 

2033

- 2039

1833

- 1839

1633

- 1639

1433

- 1439

1233

- 1239

 

 

 

64 Punkte

2626

- 2632

2426

- 2432

2276

- 2282

2176

- 2182

 

2026

- 2032

1826

- 1832

1626

- 1632

1426

- 1432

1226

- 1232

 

 

 

63 Punkte

2619

- 2625

2419

- 2425

2269

- 2275

2169

- 2175

 

2019

- 2025

1819

- 1825

1619

- 1625

1419

- 1425

1219

- 1225

 

 

 

62 Punkte

2612

- 2618

2412

- 2418

2262

- 2268

2162

- 2168

 

2012

- 2018

1812

- 1818

1612

- 1618

1412

- 1418

1212

- 1218

 

 

 

61 Punkte

2605

- 2611

2405

- 2411

2255

- 2261

2155

- 2161

 

2005

- 2011

1805

- 1811

1605

- 1611

1405

- 1411

1205

- 1211

 

 

 

60 Punkte

2598

- 2604

2398

- 2404

2248

- 2254

2148

- 2154

 

1998

- 2004

1798

- 1804

1598

- 1604

1398

- 1404

1198

- 1204

 

 

 

59 Punkte

2591

- 2597

2391

- 2397

2241

- 2247

2141

- 2147

 

1991

- 1997

1791

- 1797

1591

- 1597

1391

- 1397

1191

- 1197

 

 

 

58 Punkte

2584

- 2590

2384

- 2390

2234

- 2240

2134

- 2140

 

1984

- 1990

1784

- 1790

1584

- 1590

1384

- 1390

1184

- 1190

 

 

 

57 Punkte

2577

- 2583

2377

- 2383

2227

- 2233

2127

- 2133

 

1977

- 1983

1777

- 1783

1577

- 1583

1377

- 1383

1177

- 1183

 

 

 

56 Punkte

2570

- 2576

2370

- 2376

2220

- 2226

2120

- 2126

 

1970

- 1976

1770

- 1776

1570

- 1576

1370

- 1376

1170

- 1176

 

 

 

55 Punkte

2564

- 2569

2364

- 2369

2214

- 2219

2114

- 2119

 

1964

- 1969

1764

- 1769

1564

- 1569

1364

- 1369

1164

- 1169

 

 

 

54 Punkte

2557

- 2563

2357

- 2363

2207

- 2213

2107

- 2113

 

1957

- 1963

1757

- 1763

1557

- 1563

1357

- 1363

1157

- 1163

 

 

 

53 Punkte

2550

- 2556

2350

- 2356

2200

- 2206

2100

- 2106

 

1950

- 1956

1750

- 1756

1550

- 1556

1350

- 1356

1150

- 1156

 

 

 

52 Punkte

2543

- 2549

2343

- 2349

2193

- 2199

2093

- 2099

 

1943

- 1949

1743

- 1749

1543

- 1549

1343

- 1349

1143

- 1149

 

 

 

51 Punkte

2536

- 2542

2336

- 2342

2186

- 2192

2086

- 2092

 

1936

- 1942

1736

- 1742

1536

- 1542

1336

- 1342

1136

- 1142

 

 

 

50 Punkte

2529

- 2535

2329

- 2335

2179

- 2185

2079

- 2085

 

1929

- 1935

1729

- 1735

1529

- 1535

1329

- 1335

1129

- 1135

 

 

 

49 Punkte

2522

- 2528

2322

- 2328

2172

- 2178

2072

- 2078

 

1922

- 1928

1722

- 1728

1522

- 1528

1322

- 1328

1122

- 1128

 

 

 

48 Punkte

2516

- 2521

2316

- 2321

2166

- 2171

2066

- 2071

 

1916

- 1921

1716

- 1721

1516

- 1521

1316

- 1321

1116

- 1121

 

 

 

47 Punkte

2509

- 2515

2309

- 2315

2159

- 2165

2059

- 2065

 

1909

- 1915

1709

- 1715

1509

- 1515

1309

- 1315

1109

- 1115

 

 

 

46 Punkte

2502

- 2508

2302

- 2308

2152

- 2158

2052

- 2058

 

1902

- 1908

1702

- 1708

1502

- 1508

1302

- 1308

1102

- 1108

 

 

 

45 Punkte

2494

- 2501

2294

- 2301

2144

- 2151

2044

- 2051

 

1894

- 1901

1694

- 1701

1494

- 1501

1294

- 1301

1094

- 1101

 

 

 

44 Punkte

2487

- 2493

2287

- 2293

2137

- 2143

2037

- 2043

 

1887

- 1893

1687

- 1693

1487

- 1493

1287

- 1293

1087

- 1093

 

 

 

43 Punkte

2480

- 2486

2280

- 2286

2130

- 2136

2030

- 2036

 

1880

- 1886

1680

- 1686

1480

- 1486

1280

- 1286

1080

- 1086

 

 

 

42 Punkte

2474

- 2479

2274

- 2279

2124

- 2129

2024

- 2029

 

1874

- 1879

1674

- 1679

1474

- 1479

1274

- 1279

1074

- 1079

 

 

 

41 Punkte

2467

- 2473

2267

- 2273

2117

- 2123

2017

- 2023

 

1867

- 1873

1667

- 1673

1467

- 1473

1267

- 1273

1067

- 1073

 

 

 

40 Punkte

2459

- 2466

2259

- 2266

2109

- 2116

2009

- 2016

 

1859

- 1866

1659

- 1666

1459

- 1466

1259

- 1266

1059

- 1066

 

 

 

39 Punkte

2452

- 2458

2252

- 2258

2102

- 2108

2002

- 2008

 

1852

- 1858

1652

- 1658

1452

- 1458

1252

- 1258

1052

- 1058

 

 

 

38 Punkte

2444

- 2451

2244

- 2251

2094

- 2101

1994

- 2001

 

1844

- 1851

1644

- 1651

1444

- 1451

1244

- 1251

1044

- 1051

 

 

 

37 Punkte

2437

- 2443

2237

- 2243

2087

- 2093

1987

- 1993

 

1837

- 1843

1637

- 1643

1437

- 1443

1237

- 1243

1037

- 1043

 

 

 

36 Punkte

2430

- 2436

2230

- 2236

2080

- 2086

1980

- 1986

 

1830

- 1836

1630

- 1636

1430

- 1436

1230

- 1236

1030

- 1036

 

 

 

35 Punkte

2423

- 2429

2223

- 2229

2073

- 2079

1973

- 1979

 

1823

- 1829

1623

- 1629

1423

- 1429

1223

- 1229

1023

- 1029

 

 

 

34 Punkte

2414

- 2422

2214

- 2222

2064

- 2072

1964

- 1972

 

1814

- 1822

1614

- 1622

1414

- 1422

1214

- 1222

1014

- 1022

 

 

 

33 Punkte

2407

- 2413

2207

- 2213

2057

- 2063

1957

- 1963

 

1807

- 1813

1607

- 1613

1407

- 1413

1207

- 1213

1007

- 1013

 

 

 

32 Punkte

2399

- 2406

2199

- 2206

2049

- 2056

1949

- 1956

 

1799

- 1806

1599

- 1606

1399

- 1406

1199

- 1206

999

- 1006

 

 

 

31 Punkte

2391

- 2398

2191

- 2198

2041

- 2048

1941

- 1948

 

1791

- 1798

1591

- 1598

1391

- 1398

1191

- 1198

991

- 998

 

 

 

30 Punkte

2383

- 2390

2183

- 2190

2033

- 2040

1933

- 1940

 

1783

- 1790

1583

- 1590

1383

- 1390

1183

- 1190

983

- 990

 

 

 

29 Punkte

2375

- 2382

2175

- 2182

2025

- 2032

1925

- 1932

 

1775

- 1782

1575

- 1582

1375

- 1382

1175

- 1182

975

- 982

 

 

 

28 Punkte

2366

- 2374

2166

- 2174

2016

- 2024

1916

- 1924

 

1766

- 1774

1566

- 1574

1366

- 1374

1166

- 1174

966

- 974

 

 

 

27 Punkte

2358

- 2365

2158

- 2165

2008

- 2015

1908

- 1915

 

1758

- 1765

1558

- 1565

1358

- 1365

1158

- 1165

958

- 965

 

 

 

26 Punkte

2349

- 2357

2149

- 2157

1999

- 2007

1899

- 1907

 

1749

- 1757

1549

- 1557

1349

- 1357

1149

- 1157

949

- 957

 

 

 

25 Punkte

2340

- 2348

2140

- 2148

1990

- 1998

1890

- 1898

 

1740

- 1748

1540

- 1548

1340

- 1348

1140

- 1148

940

- 948

 

 

 

unter 25 Punkte

unter

2340

unter

2140

unter

1990

unter

1890

 

unter

1740

unter

1540

unter

1340

unter

1140

unter

940

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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